[INA Pitalica] Rješenje mozgalice sa žednim Domagojem

Portal Srednja.hr i INA uz pomoć studentske udruge Mladi nadareni matematičari ‘Marin Getaldić’ organiziraju ciklus INA pitalica kroz koje tijekom školske godine nagrađujemo točne odgovore na matematička i logička pitanja. Najbrži s točnim rješenjem bio je Matko Šimić koji će iz INA-e dobiti poklon iznenađenja.

Ina Pitalica:

Stjepan i Domagoj nalaze se međusobno udaljeni nedaleko od obale rijeke koju možemo zamisliti kao pravac. Domagoj je žedan i viče “Vode!”. Stjepan, čuvši njegove vapaje, želi otići do rijeke, natočiti čašu vode te je odnijeti Domagoju. Također, to želi napraviti prehodavši najmanji mogući put. Kako se treba kretati?

Rješenje:

Stjepan treba zamisliti Domagojevu refleksiju s obzirom na obalu rijeke, te se kretati do obale gledajući ravno tu točku.
To je najkraći put jer bi to bio i najkraći put (zanemarivši eventualni prelazak rijeke) do Domagojeve refleksije, a za svaki put do Domagoja je put do njegove refleksije dobiven reflektiranjem drugog dijela puta jednako dug kao i put do Domagoja.

Odgovori