Problemi s nizom zadataka na maturi iz Fizike: U jednom će priznati dva rješenja

Ove godine na državnoj maturi nije bilo većih pritužbi oko zadataka. Na višoj razini ispita iz Engleskog maturante je šokirao jedan od tekstova na čitanju, koji govori o knjizi iz 11. stoljeća. Maturante je na obje razine iz Matematike pak mučila geometrija, na B razini posebno zadatak s tri pravokutna trokuta, a na A razini zadatak sa stošcem i kuglom.

Neki od zadataka na maturi iz Fizike bili su sporni, međutim na njih se nisu tužili maturanti, već nastavnici koji su se javili i na adresu naše redakcije. Rasprava je nastala oko tri zadatka, konkretno prvog, trećeg i 31. Nedoumice nastavnika oko sva tri zadatka proslijedili smo Nacionalnom centru za vanjsko vrednovanje obrazovanja (NCVVO), koji provodi maturu, a nakon što su zadaci još jednom prošli evaluaciju stručne radne skupine iz Fizike i sadržajnih recenzenata, dobili smo njihov odgovor. 

Već prvi zadatak izazvao nedoumicu

Do nedoumica nastavnika došlo je već u prvom zadatku. U njemu je ilustracija dvije osobe koje povlače konopac u dvodimenzionalnom prostoru, svaka silom od 800 N pri čemu se ne pomiču, a trebalo je izračunati silu napetosti konopca. Međutim dio nastavnika smatrao je da je sporno to što su sile na slici označene kao vektori (strelicama iznad F), dok je riječ o skalarima. Iz NCVVO-a su na ovu dilemu odgovorili da je skica tu samo za pomoć učenicima i ne utječe na točnost ponuđenog rješenja.

- Navedeni zapis nalazi se uz priloženu skicu situacije opisane u tekstu zadatka. Skica, uz tekst zadatka predstavlja isključivo pomoć učenicima u vizualizaciji opisane situacije. Stoga, navedeni zapis na skici ne utječe na ispravnost naznačenoga rješenja jer se zadatak može jednoznačno i ispravno riješiti na temelju podataka danih u tekstu, zaključila je stručna skupina NCVVO-a.

U ovom zadatku odgovor je C) 800 N, odnosno sila napetosti je jednaka silama kojima osobe povlače konopac.

Prvi zadatak na maturi iz Fizike ljetni rok 2025./2026. | Foto: NCVVO

U trećem zadatku realno nemoguća situacija 

U trećem zadatku postavljena je situacija koja je u stvarnosti nemoguća, kao što je jedne godine bio postavljen zadatak s nepostojećim trokutom. U opisu situacije navedeno je da se Međunarodnoj svemirskoj postaji zbog trenja s atmosferom mjesečno visina smanji za 2 kilometra, a od učenika se traži zaključak o sili i brzini pod uvjetom da je period kruženja postaje ostao jednak'. 

Neki nastavnici istaknuli su da je, prema Trećem Keplerovom zakonu, kvadrat perioda kruženja čvrsto razmjeran kubu udaljenosti od središta planeta. Kada se visina orbite smanji, period se mora skratiti, a obodna brzina povećati. Uvjet da period ostane isti na nižoj orbiti u stabilnom kružnom gibanju u stvarnosti je fizikalno nemoguć, međutim NCVVO tvrdi da se u zadatku, kao i većini školskih zadataka iz fizike koristi pojednostavljeni model situacije. 

- Međunarodna svemirska postaja, koristeći motore, može održavati stalni period kruženja bez obzira na visinu orbite. Period kruženja uzet je kao stalna veličina, kako bi se odredila veza između gravitacijske sile na Međunarodnu svemirsku postaju i visine orbite te obodne brzine postaje i visine orbite, zaključili su iz stručne skupine te smatraju da nije bilo prepreke da maturanti zaključe da se iznos sile u ovoj situaciji ne smanji, a obodna brzina se smanji. 

Treći zadatak na maturi iz Fizike ljetni rok 2025./2026. | Foto: NCVVO

U 31. zadatku priznat će se još jedan odgovor

Najveću dilemu izazvao je 31. zadatak na ispitu, a iz NCVVO-a su nam odgovorili da će za njega priznavati više rješenja, iako je u objavljenom ključu za odgovore navedeno samo jedno. Zadatak glasi:

- U lunaparku se nalazi veliki vertikalni cilindar polumjera 2 m. U njemu se nalazi osoba mase 65 kg naslonjena uz zid cilindra. Cilindar se počinje vrtjeti oko svoje vertikalne osi i vrti se sve brže, dok ne postigne period od 1,5 s. Kada cilindar dostigne taj period vrtnje, njegovo dno propadne, ali osoba ne padne kroz rupu. Koliki je faktor trenja između osobe i cilindra?

Prema ključu s rješenjima maturanti su trebali izračunati da je odgovor µ = 0,28, međutim to rješenje dobije se samo uz uvjet da se osoba nalazi na samoj granici proklizavanja, koji nije naveden u zadatku. U stvari će svaki veći faktor trenja dati isti ishod, zbog čega će NCVVO kao odgovor priznati i µ ≥ 0,28.

- Fizikalno gledano, uvjet da osoba ne padne kroz rupu u cilindru može se ostvariti za bilo koju vrijednost faktora trenja veću od neke minimalne granične vrijednosti. Budući da osoba u opisanoj situaciji u zadatku miruje u odnosu na zid cilindra, sila teža na osobu jednaka je sili trenja između osobe i cilindra. No, u ovom zadatku, kao i u sličnim zadacima sa statičkim trenjem, učenik treba odrediti granični slučaj ravnoteže (za ovaj zadatak to je 0,28), tj. situacija u kojoj je sila trenja između osobe i cilindra jednaka iznosom maksimalnoj sili statičkoga trenja. Iz navedenoga se može jednoznačno izračunati (minimalni) faktor trenja. Uz fizikalno ispravni postupak učenika u ovome zadatku, priznaju se oba zapisa konačnoga rješenja µ = 0,28 ili µ ≥ 0,28., poručili su iz NCVVO-a.

Inače rješenja svih zadataka iz Fizike su objavljena i možete ih pogledati na poveznici. Za prolaz ove je godine potrebno točno riješiti 25 posto ispita, a kako je bilo na ispitu i zašto ih je namučio 'zlatni listić' doznajte u našem razgovoru s maturantima. Priredili smo i zadatak dana s jednim od težih pitanja s ispita.

Bodove za upis studija izračunajte u našem Kalkulatoru mature. Sve najnovije vijesti o maturi pratite putem naše Facebook stranice Maturanti 2026., a bit će vam korisno i da se učlanite u Facebook grupu Maturanti 2026. Kako ne biste propustili važne informacije oko mature, zapratite i naš Instagram profil @drzavna.matura, a pozivamo vas i da se pridružite našem WhatsApp kanalu Maturanti 2026. Raspored ispita državne mature u 2026. možete vidjeti na poveznici.