INA PITALICA: Samo dvoje ljudi uspjelo je točno riješiti zadatak
Portal Srednja.hr i INA uz pomoć studentske udruge Mladi nadareni
matematičari ‘Marin Getaldić’ jednom mjesečno organiziraju INA pitalica kroz koju nagrađujemo točne odgovore
na matematička i logička pitanja. Ina pitalicu za svibanj točno je riješilo samo dvoje čitatelja, a pobjednik je Dino Drmić iz Zagreba.
Posljednju Ina pitalicu prije ljetne stanke točno je riješilo dvoje čitatelja, a Dino Drmić, maturant iz zagrebačke gimnazije Lucijana Vranjanina bio je najbrži.
INA pitalica za svibanj
Označimo s x’ broj dobiven tako da se broj x napiše u obrnutom
redoslijedu. Neka je a troznamenkasti broj čije se prva i zadnja
znamenka razlikuju za više od jedan.
Neka je y = |a – a’|, a z = y + y’. Što možete reći o broju z? Dokažite
to.
(Mala pomoć: za dokaz će biti korisna pitalica od prošlog mjeseca)
Točan odgovor
a=100b+10c+d
a’=100d+10c+a
b-d>1
y=|a-a’|=|100b+10c+d-100d-10c-b|=|99b-99d|
Sva moguca rjesenja za y (ako se pridržavamo uvjeta b-d>1) su:198, 297, 396, 495, 594, 693 i 792 (b ide od 3 do 9, d ide od 1 do 7 jer se moramo držati uvjeta -> b-d>1, te uvjeta da su b i d jednoznamenkasti brojevi).
z=y+y’= 1089 -> za bilo koje navedene gore brojeve rezultat ovog izraza ce biti 1089.
_________________________________________________________________________________________________________
INA je posljednjih godina snažno angažirana na projektima usmjerenima
na stvaranje preduvjeta za uspješan razvoj potencijala mladih i
darovitih ljudi i nagrađivanje njihova talenta i rada, pa nam je drago
da smo i ovom suradnjom i INA Pitalicom napravili jedan korak u tom
smjeru.
Studentska udruga Mladi nadareni matematičari “Marin Getaldić”
(MNM) bavi se radom sa srednjoškolcima zainteresiranim za matematiku,
za sve zanimljivo i lijepo, teško i izazovno, što se ne radi u redovnoj
nastavi. Organizira predavanja subotom za zagrebačke srednjoškolce,
ljetni kamp i međunarodna matematička natjecanja kao što su Turnir
gradova ili MNUB. Više o radu udruge pročitajte na www.mnm.hr
