[INA PITALICA] Otkrijte kako je Lucija riješila mozgalicu s užetom

Portal Srednja.hr i INA uz pomoć studentske udruge Mladi nadareni matematičari ‘Marin Getaldić’ organiziraju ciklus INA pitalica kroz koje jednom mjesečno tijekom školske godine nagrađujemo točne odgovore na matematička i logička pitanja. Točne odgovore za lipanjsku pitalicu ste nam slali [email protected] do 10.6., a pobjednik je Toni Martinčić koji je najbrže odgovorio na pitalicu.

Pitalica za lipanj izazvala je do sada najveći interes među vama pa smo tako primili preko 50 mogućih rješenja. Neki su predlagali da Lucija ode kući po štopericu, ali ipak smo odlučili nagraditi našeg najbržeg i najtočnijeg.

Pitalica za lipanj

Lucija ima na raspolaganju dva užeta i upaljač. Svako uže, jednom kad se zapali, izgori za sat vremena. No, nijedno od dva užeta uže ne gori konstantnom brzinom. Lucija treba nekako izmjeriti 15 minuta – pomozite joj da ostvari svoj cilj.

Objašnjenje:

To da uže ne gori konstantnom brzinom znači da neće nužno biti tako da polovina užeta izgori za polovinu vremena, ili općenito, neki postotak užeta za taj isti postotak vremena. Dakle, može se dogoditi da većina užeta izgori vrlo brzo te da sam kraj užeta sagorjeva ostatak vremena. Stoga, rješenja poput “Lucija samo treba uzeti četvrtinu užeta i čekati da ona izgori” nisu ispravna.

Rješenje

Lucija zapali jedno uže na oba kraja te drugo uže na jednom kraju. Prvo će uže sada izgoriti za 30 minuta – bez obzira što uže ne gori konstantom brzinom, budući da gori na oba kraja, izgorjet će za polovinu vremena, nekonstanta brzina gorenja nam sam samo kaže da se plamenovi eventualno neće susresti na polovini užeta, nego možda negdje drugdje, no to nas ionako ne zanima. U trenutku kad prvo uže izgori, izgorilo je “30 minuta” drugog užeta. Lucija sada treba najaviti početak mjerenja od 15 minuta te zapaliti drugi kraj drugog užeta. Na potpuno isti način kao maloprije, vidimo da će drugo uže do kraja izgoriti točno 15 minuta od kad je Lucija to najavila.