[INA Pitalica] Rješenje mango mozgalice koja zadaje glavobolje

Portal Srednja.hr i INA uz pomoć studentske udruge Mladi nadareni matematičari ‘Marin Getaldić’ organiziraju ciklus INA pitalica kroz koje tijekom školske godine nagrađujemo točne odgovore na matematička i logička pitanja. Točne odgovore primali smo na pitalica@srednja.hr do 3.1., a najbrža je bila Antea Granić koja će osvojiti poklon paket iznenađenja iz INA-e.

Pitalicu su osmislili Mladi nadareni matematičari ‘Marin Getaldić’, a točan odgovor koji je prva ponudila Antea Granić pročitajte u nastavku.

Pitalica

Na nekom otočiću našlo se pet ljudi i majmunčić Nilsson. Jednog su dana svi zajedno sakupljali mangoe i stavljali ih na hrpu, kako bi ih preko noći međusobno podijelili. Tijekom noći jedna je osoba podijelila mangoe na 5 jednakih hrpica i pri tome joj je ostao jedan mango. Njega je dala Nilssonu, sakrila svoju hrpu, a ostale četiri ponovno spojila u jednu veliku hrpu. Ostala četiri otočana napravila su to isto, jedan za drugim i svatko je jedan mango dao Nilssonu da se hrpe mogu jednako raspodijeliti. Koji je najmanji mogući broj mangoa u početnoj hrpi?

Rješenje

Odgovor je 3121. Slika je većina rješenja. Nedostaje dio s prvom osobom: (5/4)*2496 + 1 = 3121.